Сколькими можно выбрать2дежурных из 25 учеников класса?

1) точки пересечения
x^3=x  
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1  x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1   -1<x<0    0<x<1  x>1
 если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1  возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0  например х=-0,5
x^3=-0,125    x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1  например х=0,5
x^3=0,125  x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8   x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1  и при   0<x<1
 
 

«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет  по ½   л воды.