bxanzoda
05.11.2020 07:40

Выясните,при которых значение производной функцииf(x) принимает отрицательное значение g(x)=-x/x^2+4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
upvchasro
23.02.2022 16:40

g(x)=-\dfrac{x}{x^2+4}\ \ ,\ \ \ \ \ \boxed{\ \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\ } g'(x)=-\dfrac{x^2+4-x\cdot 2x}{(x^2+4)^2}=\dfrac{x^2-4}{(x^2+4)^2}=\dfrac{(x-2)(x+2)}{(x^2+4)^2}

Решаем методом интервалов Учитывая, что знаменатель будет положительным при любых  х , знак производной зависеть будет только от числителя.

Знаки  g'(x):\ \ +++(-2)---(2)+++

Выбираем знак минус,   x\in (-2\ ;\ 2\ )  .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота