Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение √2cosa-2cos(45°-a)/2sin(30°+a)-√3sina

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

никун

04.08.2020 17:16

Морфологический разбор слов: приплыла, золотая, рыбка...

NikaMalinka2

04.08.2020 17:16

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-4x+3, y=x-3 решение тоже нужно ! варианты ответов : a)1/6 b)1 c)1/3 d)5/6 e) 1 2/3...

Скрррррооо

01.02.2022 06:04

(1-sin^2x)(vctg^2x-1)=0 [-pi; pi\2] v - корень*...

катя134689

14.02.2021 19:06

КРОССВОРД АЛГЕБРА 7 КЛАСС ФУНКЦИИ...

di611

22.02.2022 05:44

если все то вообще буду очень благодарна)...

Fits97

25.07.2022 03:07

Графически реши систему уравнений ...

KINGAsyaKING

20.03.2020 06:42

2.5× 2 4 степені- 7 2 степені...

akonya24

19.11.2020 22:26

Построить график y=3x график...

Karlik777

26.09.2022 06:14

Как решать? вычислите-(√14-6√5-3)²?...

рпрпрп1

20.12.2022 23:32

Решите графическим систему уравнений ...

Ответ:

zhekabigboss

11.03.2022 07:30

$\boxed{\dfrac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2 \cos(45^{\circ} - \alpha ) }{2 \sin (30^{\circ} + \alpha) - \sqrt{3} \sin \alpha }= -\sqrt{2}\ \rm tg \ \alpha}$

Формулы:

$\cos (\alpha - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$

$\sin (\alpha + \beta ) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$

$\rm tg \ \alpha = \dfrac{\sin\alpha }{\cos\alpha }$

Объяснение:

$\dfrac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2 \cos(45^{\circ} - \alpha ) }{2 \sin (30^{\circ} + \alpha) - \sqrt{3} \sin \alpha }= \dfrac{\sqrt{2} \cos \alpha - ( \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha ) }{ \cos \alpha + \sqrt{3} \sin \alpha - \sqrt{3} \sin \alpha} =$

$= \dfrac{\sqrt{2} \cos \alpha - \sqrt{2} \cos \alpha - \sqrt{2} \sin \alpha }{ \cos \alpha } = \dfrac{-\sqrt{2} \sin \alpha }{\cos \alpha } = -\sqrt{2}\ \rm tg \ \alpha$

а)

$2 \cos(45^{\circ} - \alpha ) = 2 ( \cos \alpha \cos 45^{\circ} + \sin \alpha \sin 45^{\circ} ) = 2 \bigg ( \dfrac{\sqrt{2} }{2} \cos \alpha + \dfrac{\sqrt{2} }{2} \sin \alpha \bigg ) =$

$= \dfrac{2\sqrt{2} }{2} \cos \alpha + \dfrac{2\sqrt{2} }{2} \sin \alpha = \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha$

б)

$2 \sin (30^{\circ} + \alpha) = 2 ( \sin 30^{\circ} \cos \alpha + \cos 30^{\circ} \sin \alpha ) = 2 \bigg (\dfrac{1}{2} \cos \alpha + \dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin \alpha \bigg ) =$

$= \dfrac{2 \cdot 1}{2} \cos \alpha + \dfrac{2\sqrt{3}}{2} \sin \alpha \bigg = \cos \alpha + \sqrt{3} \sin \alpha$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку