3. В таблице приведена выборка результатов бега на 1000 метров учащихся 8 класса 6.00 5.00 3.40 5.00 4.10 4.25 5.23 4.50 3.25 5.10 4.40 4.50 5.19 4.45 3.10 5.47 5.00 5.15 6.00 3.40 4.10 6.00 3.25 4.45 По данным таблицы: а) составьте вариационный ряд 11 Featsi. б) составьте таблицу абсолютных и относительных частот в) найдите объем выборки и среднее арифметическое значение г) найдите дисперсию

Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv':

Решим левый интеграл:

cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bcosx%7D%3B%5C%5C%20tg%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3Dt%20%3D%3E%20cosx%20%3D%20%5Cfrac%7B1-t%5E2%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%20%3D%3E%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bt%5E2%7Ddt%5C%5C%20%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%281%2Bt%5E2%29%7D%7B%281%2Bt%5E2%29%281-t%5E2%29%7D%20dt%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%281-t%29%281%2Bt%29%7Ddt%20%3D%20%5Cint%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1-t%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Bt%7D%29dt%20%3D%20ln%281-t%29%2Bln%28%201%2Bt%29%20%3D%20ln%7C1-t%5E2%7C%20%3D%20ln%7C1-tg%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7C%20%20%5C%5C" title="\int \frac{dx}{cosx};\\ tg\frac{x}{2}=t => cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\">

Возвращаемся к исходному:

№2

ответ: 22

Объяснение: За одну неделю бригада поменяла ( 5*500 ) 2км500м

за 3 недели(21день) бригада поменяла 7Км500М

И 1 День 500М

Итого 22 дня

№3

Территория внутри кольцевой линии это круг. Площадь круга если известна длина окружности определяется по формуле S=L²/4π

По условию длина кольцевой линии составляет 32 км

Найдем площадь

S=32²/4π=1024/4π=256/π≈256/3,14≈81,5 км²

№4

Рас­сто­я­ние от Звёздной до Хок­кей­ной рав­ня­ет­ся 14 - 11 = 3км. Рас­сто­я­ние от Быст­рой до Смо­ро­ди­но­вой рав­ня­ет­ся 14 - 7 = 7км. Зна­чит, рас­сто­я­ние между стан­ци­я­ми Смо­ро­ди­но­вая и Хок­кей­ная равно 14 - 7 - 3 = 4км.

№5

Фотка