3. Дана функция: у 2-х*+2х+8 а) найдите точки пересечения графика с осью ОУ,
b) найдите точки пересечения графика с осью ОХ;
с) запишите координаты вершины параболы;
d) залишите уравнение оси симметрии параболы;
е) постройте график функции,

в системе: первое уравнение 1/3x+0,2y(я просто 1/5 и получилось 0,2)=11, второе уравнение остается без изменений, то есть 3/5x-2y=8

Умножим первое уравнение на 10(чтобы избавиться от переменной y), получается

10/3x+2y=110

3/5x-2y=8

в результате сложения переменная "y" взаимно уничтожаться, и получается

10/3x+3/5x=118

Приводим к общему знаменателю 15, и получается

59/15x=118

x=118*15/59

x=30

Подставляем в любое из уравнений(я выбрала в первое), и получаем

10+1/5y=11

1/5y=11-10

1/5y=1

y=5

 

Проверка

1/3*30+1/5*5=11

10+1=11(верно)

 

ответ: x=30, y=5

Объяснение:

1) Найти cos2α ,если sinα= √2 - 1.
 cos2α =1 -2sin²α =1 -2(√2 - 1)² =1 -2(2 -2√2 +1)  =4√2 -5.

2)  Доказать тождество
Cos⁴α - 6cos²α*sin²α + sin⁴α = cos4a

Cos⁴α - 6cos²α*sin²α + sin⁴α =(cos²α -sin²α)² -(2sinαcosα)² =cos²2α -sin²2α =cos4α.

3) sin2α(1+tq²α) =2sinαcosα* 1/cos²α =2tq2α.

4)  ctq²α - tq²α ,  если  cos2α =1/4  .

 ctq²α - tq²α= (ctqα - tqα)(ctqα + tqα) =
 (cosα/sinα -sinα/cosα)(cosα/sinα +sinα/cosα) = 
(cos²α-sin²α)/sinαcosα *1/sinαcosα)  =cos2α/(sinαcosα)² =
cos2α/(1/4*sin²2α) =4cos2α/(1-cos²2α)  = 4*1/4(1-1/4) =3/4.