Параллелограмм с периметром 44 см делится одной из диагоналей на два треугольника каждый из которых имеет периметр 30 см . найдите длину диагонали
Решение: Пусть в параллелограмме АВСД длина |АВ| = |СД| = a, |BC| =|AД| =b, длина диагонали |ВД| = d. Тогда из условия что периметр равен 44 см можно записать первое уравнение Рпар =2(|AB|+|ВС|) = 2(а+b) = 44 Из второго условия периметр треугольника образованный из двух сторон и диагонали равен 30 см. Ртреуг = |AB|+|АД|+|ВД| = а+b+d = 30
Получили систему из двух уравнений в которой нужно найти переменную d. Из первого уравнения находим сумму двух сторон параллелограмма a и b Из второго уравнения находим длину диагонали d=30-22=8 ответ : 8 см
