нужна . за ответ Найти самый большой корень уравнения:

4x+3log₂ x-1=0

Решить неравенство

log₈(x²-4x+3)1

Постройте график функции:

y=log²(x-2)logˣ₋₂ 2

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Пароход плывет 18 км по течению реки и 16 км против течения. На путь по течению он истратил на 15 мин меньше, чем на путь против. Найти скорость течения реки, если скорость парохода в стоячей воде 20 км/ч.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

х - скорость течения реки

(20+х) - скорость парохода по течению

(20-х) - скорость парохода против течения

16/(20-х) - время парохода против течения

18/(20+х) - время парохода по течению

Разница во времени 15 минут=15/60=0,25 часа, уравнение:

16/(20-х) - 18/(20+х) = 0,25

Общий знаменатель (20-х)(20+х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

(20+х)*16-(20-х)*18=(20-х)(20+х)*0,25

320+16х-360+18х=100-0,25х²

34х-40=100-0,25х²

0,25х²+34х-40-100=0

0,25х²+34х-140=0/0,25

х²+136х-560=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-136±√18496+2240)/2

х₁,₂=(-136±√20736)/2

х₁,₂=(-136±144)/2

х₁=-280/2 отбрасываем, как отрицательный

х₂=8/2

х=4 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

16/16=1 (час)

18/24=0,75 (часа) = 45 минут.

Разница 15 минут, верно.

1) y=sin x, y=cos x, x=-5π/4, x=π/4.
Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка: левая часть - от заданного предела x=-5π/4 до точки встречи графиков, где график функции синуса выше графика косинуса.
Направо от этой точки график синуса выше графика косинуса.
Это определяет площадь как сумма интегралов разностей функций.
Точка встречи - это значение (-π+(π/4)) = -3π/4.
.
Значения аргумента в заданных пределах:
-1.25π =  -3.92699,
-0.75π =  -2.35619,
 0.25π =  0.785398.
Значения функции синуса в заданных пределах:
0.707107,    -0.70711,   0.707107. (это +-√2/2)
Значения функции косинуса в заданных пределах:
-0.70711,    -0.70711,    0.707107.  (это +-√2/2)
Значения функции косинуса в заданных пределах:
Площадь равна  1.414214 + 2.828427 = 4.242641 = 3√2.

2) y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1, y=5.
Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка, граничные точки которых надо определить.
Средняя точка - равенство функций y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1.
-x^2 - 2x + 4 = -x^2 + 4x + 1,
6х = 3,
х = 3/6 = 1/2.
Левая точка - равенство y=-x^2-2x+4, y=5
-x^2 - 2x + 4 = 5.
-x^2 - 2x -1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*(-1)*(-1)=4-4*(-1)*(-1)=4-(-4)*(-1)=4-(-4*(-1))=4-(-(-4))=4-4=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
x=-(-2/(2*(-1)))=-(-2/(-2))=-(-(-2/2))=-(-(-1))=-1. 
Правая точка - равенство y=-x^2+4x+1, y=5.
-x^2 + 4x + 1 = 5.
-x^2 + 4x - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4^2-4*(-1)*(-4)=16-4*(-1)*(-4)=16-(-4)*(-4)=16-(-4*(-4))=16-(-(-4*4))=16-(-(-16))=16-16=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
x=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2. Линия у = 5 находится выше парабол.
Площадь равна: