Поскольку функция содержит квадрат переменной х, то она квадратная. Следовательно, ее графиком будет парабола.
О параболе известно, что у нее есть вершина, что ветви ее могут быть направлены вверх или вниз, и что она может быть симметрична оси Оу.
Начнем с симметричности относительно оси Оу.
Если функция симметрична, то она называется четной. Свойство четности можно проверить, подставив вместо переменной х противоположное ей значение, то есть —х. Если в результате получим уравнение функции без изменений, то функция является четной, а значит симметричной относительно оси Оу.
Итак, проверим функцию на четность:
 — функция четная.
Далее определим куда направлены ветви параболы. Для этого достаточно посмотреть на знак перед квадратом переменной х. в нашем случае перед ним стоит условно знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх.
Для определения координаты точки вершины параболы будем использовать готовую формулу, которая дает возможность найти значение первой координаты точки вершины параболы:

Чтобы получить значение второй координаты вершины подставим найденное значение х в уравнение функции:

Таким образом, вершиной параболы является точка (0; —4).
Теперь нужно вычислить еще какое-то количество точек, которые будут принадлежать параболе, для ее построения.
Возьмем четыре произвольных значения переменной х и посчитаем для них значение функции у:
х = 1:  —точка (1; —3).
х = 2:  —точка (2; 0).
х = —1:  —точка (—1; —3).
х = —2:  —точка (—2; 0).
Проведем через вершину и полученные точки кривую и получим график функции y = x^2 — 4.

Объяснение:
Вираз {\displaystyle 0^{0}}{\displaystyle 0^{0}} (нуль в нульовому степені) багато підручників вважають невизначеним і позбавленим сенсу[1]. Пов'язано це з тим, що функція двох змінних {\displaystyle f(x,y)=x^{y}}{\displaystyle f(x,y)=x^{y}} в точці {\displaystyle (0,0)}{\displaystyle (0,0)} має неусувний розрив. Справді, уздовж додатного напрямку осі {\displaystyle X,}{\displaystyle X,} де {\displaystyle y=0,}{\displaystyle y=0,} вона дорівнює одиниці, а вздовж додатного напрямку осі {\displaystyle Y,}{\displaystyle Y,} де {\displaystyle x=0,}{\displaystyle x=0,} вона дорівнює нулю. Тому ніяка домовленість про значення {\displaystyle 0^{0}}{\displaystyle 0^{0}} не може дати неперервну в нулі функцію.
Деякі автори пропонують домовитись про те, що цей вираз дорівнює 1.
