Объяснение:
1) Треугольники ABM и CBM
AB=BC (по условию)
BM - общая
∠M=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе
2) Треугольники FDN и NKF
DN=FK (по условию)
FN - общая
∠D=∠K=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе
3) Треугольники SDO и SPO
∠D=∠P=90° (по условию)
SO - общая
∠SOD=∠SOP (по условию)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
4) Треугольники RMX и XNR
RX - общая
∠MXR=∠NRX (по условию)
∠M=∠N=90° (по условию)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
Треугольники MRT и NXT:
RT=XT (тк ∠MXR=∠NRX (по условию), треугольник RTX - равнобедренный (по свойству))
∠M=∠N=90° (по условию)
Из доказательства пары этого пункта ∠MRX=∠NXR (соотв. элементы равных фигур равны), но ∠MXR=∠NRX (по условию)=> ∠MRT=∠NXT
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу
16,8 км/ч; 14 км/ч.
Объяснение:
Обозначим скорость лодки в стоячей воде V км/ч, а скорость теч. v км/ч.
Тогда скорость лодки по течению будет (V+v) км/ч.
А скорость лодки против течения будет (V-v) км/ч.
Составляем систему:
{ 1,5*(V+v) + 2(V-v) = 26,6 км
{ 3(V-v) = 2,5(V+v)
Раскрываем скобки и умножим 1 уравнение на 10, а 2 уравнение на 2:
{ 15V + 15v + 20V - 20v = 266
{ 6V - 6v = 5V + 5v
Приводим подобные:
{ 35V - 5v = 266
{ V = 11v
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение:
35*11v - 5v = 266
380v = 266
v = 266/380 = (2*7*19)/(2*5*19) = 7/5 = 1,4 км/ч - скорость течения реки.
V = 11v = 11*1,4 = 15,4 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
V + v = 15,4 + 1,4 = 16,8 км/ч - скорость лодки по течению.
V - v = 15,4 - 1,4 = 14 км/ч - скорость лодки против течения.
