В9) прямая у= - 4х + 1 является касательной к графику - вопрос №22375489417 от whitezizickela 14.12.2022 21:45

Question

Алгебра: В9) прямая у= - 4х + 1 является касательной к графику функции у= х³ + 7х² + 7х + 6. найдите абциссу точки касания? с

whitezizickela · Answer

Смысл производной , производная от функций есть тангенс угла наклонной , у прямой это коэффициент при прямой
$f(x)=x^3+7x^2+7x+6\\
f'(x)=3x^2+14x+7\\\\
3x^2+14x+7=-4\\
3x^2+14x+11=0\\
D=14^2-4*3*11=8^2\\
x=\frac{-14+8}{6}=-1\\
x=\frac{-14-8}{6}=-\frac{11}{3}
$
а так как у нас два корня , второй корень не подходит так как если просто решить уравнение
$x^3+7x^2+7x+6=-4x+1\\
x^3+7x^2+11x+5=0\\
(x+1)^2(x+5)=0\\
x=-1\\
x=-5$
то есть ответ x=-1