При каком значении а уравнение 3х² - 6 + а = 0 имеет единственный корень. ,

3x^2  = 6 - a

имеет единственное решение только если 6 - a = 0; a = 6:
так как если а > 6, то 3x^2 < 0 - невозможно:
если а < 6, то 3x^2 > 0 - имеет два корня

а = 6