Найдите целые отрицательные решения неравенств: 1) x^4-4x^2 меньше 0 2) 27-3x^2 больше либо равно 0 3) x^2-x-2/x2 меньше 0 4) x^2+x/x^2-3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

fantastik03

08.08.2022 08:34

Найдите область определения функции y=log0,2(x в кубе - х в 4 степени)...

lordczar95

08.08.2022 08:34

Найдите длину вектора a-b если а(2: 6),b(4; 3)....

marina03501997

08.08.2022 08:34

Корень 4x-3=x корень до 4х-3 уравнение...

Lissabone

08.08.2022 08:34

Х-у=7 х²+у²=25-2ху решите систему уравнений...

lanaruden

08.08.2022 08:34

Вычислите (5cos2α) / (ctgα+sinα), если tgα/2=-2...

подливка228

08.08.2022 08:34

Найдите колличество целых значений x удоволетворяющих неравенству x^2+2x 8...

Muhammadkhodja

07.09.2022 16:58

0,44 * 1,7 4 - 4,6 ответ нужен в дробном виде. )...

Dashocheg43

07.09.2022 16:58

Длина вектора a={m-4; m+1; m} не превышает √26 для всех значений m принадлежащих промежутку...

luzgina11

07.09.2022 16:58

Х+у=6, х²+у²=16+2ху решите систему уравнений и распишите...

rogalikolenka

07.09.2022 16:58

Подскажите правила о одночленах, многочленах и т.д по этой теме я плохо...

Ответ:

Alina23154784

05.07.2020 21:20

Найдите целые отрицательные решения неравенств:

$x^4-4x^2\ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию f(x)=x^4-4x^2

Её область определения: $D(f)=(-\infty;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\,\, x^4-4x^2=0\\ x^2(x^2-4)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$\left[\begin{array}{ccc}x^2=0\\x^2-4=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2_,_3=\pm 2\end{array}\right$

На интервале найдем решение неравенства

_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток - $x \in (-2;0)\cup(0;2)$

Целое отрицательное число из промежутка: -1

ответ: -1.

$27-3x^2 \geq 0|\cdot(-1)$
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный

$-27+3x^2 \leq 0\\ 3x^2 \leq 27|:3\\ x^2 \leq 9\\ \\ |x| \leq 3\\ \\ -3 \leq x \leq 3$

Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.

ответ: -3; -2; -1.

$\dfrac{x^2-x-2}{x^2} \ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2-x-2}{x^2}$
Область определения:
$x\ne 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\, \dfrac{x^2-x-2}{x^2} =0$
Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю
x^2-x-2=0

По т. Виета: $x_1=-1;\,\,\,\,\, x_2=2$

Найдем решение неравенства
___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
$x \in (-1;0)\cup(0;2)$ - решение неравенства

Целых отрицательных чисел - НЕТ

ответ: целых отрицательных чисел нет

$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} \leq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2+x}{x^2-3}$
Область определения функции:
$x^2-3\ne 0\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, x\ne\pm \sqrt{3}$

$D(f)=(-\infty;- \sqrt{3} )\cup(- \sqrt{3} ; \sqrt{3} )\cup( \sqrt{3} ;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю
$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} =0$
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю
$x^2+x=0\\ x(x+1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\ x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2=-1\end{array}\right$

Вычислим решение неравенства:
__+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства: $x \in (- \sqrt{3} ;-1]\cup[0;\sqrt{3} )$

Целые отрицательные решения : -1

ответ: -1.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку