Пример системы вложенных отрезков, длины которых стремятся к нулю ( |bn-an|→0 ) при n стремящемуся к бесконечности (n→oo).

Например, отрезок

при n=1  отрезок [ 0 ; 1/2]    длина отрезка 1/2
при n=2                [0; 1/4]    длина отрезка 1/4

длина отрезка
  стремится к нулю при n, стремящемся к ∞