На изготовление 126 деталей мастер застрачивает на - вопрос №2822149126 от keksvanil 23.11.2021 08:53

Question

Алгебра: На изготовление 126 деталей мастер застрачивает на два часа меньше чем ученик на изготовление 143 таких же деталей.известно что мастер за час делает на одну деталь больше чем ученик.сколько деталей в час делает ученик?

keksvanil · Answer

Пусть Х деталей в час делает ученик, тогда:
х+1 деталей в час делает мастер

$\frac{126}{x+1}+2= \frac{143}{x} \\ 126*x+2(x)(x+1)=143(x+1) \\ 126x+2 x^{2} +2x=143x+143 \\ 2 x^{2} +126x+2x-143x-143=0 \\ 2 x^{2} -15x-143=0 \\ D=225+1144=1369= 37^{2} \\ x_{1,2}= \frac{15+-37}{4}$
x_1=-5.5

- не подходит по условию задачи
x_2=13

деталей делает в час ученик

Проверка:
13 + 1 = 14 дет. в час - мастер
126 : 14 = 9 часов затрачивает мастер
143 : 13 = 11 часов затрачивает ученик
11 - 9 = 2 - на 2 часа меньше затрачивает мастер.