Докажите, что для любого натурального верно равенство: - вопрос №2870515 от alexeyvinogradp0do9x 07.02.2022 16:58

Question

Алгебра: Докажите, что для любого натурального верно равенство: (n+! = n! n

alexeyvinogradp0do9x · Answer

1!=12!=1*23!=1*2*34!=1*2*3*4(n-1)!=1*2*3*...*(n-1)n!=1*2*3*...*(n-1)*n(n+1)!=1*2*3*...*(n-1)*n*(n+1)поєтому (n+1)!-n!=n!*(n+1)-n!=n!*((n+1)-1)=n!*(n+1-1)=n!*n, что и требовалось доказатьюДоказано...