y=2-|x-1| [-2;4]
1)при -2<x<1 y=2-(-x+1)=2+x-1=1+x
2)при 1<x<4 y=2-(x-1)=2-x+1=3-x
y(-2)=1+(-2)=-1
y(1)=1+1=2
y(4)=3-4=-1
Область значений функции н=2-|x-1|составляет промежуток [-1;2]
Уравнение y=2-|x-1| эквивалентно системе уравнений
y=2-(x-1)=3-x , при x>=1
y=2-(-x+1)=1+x , при x<=1
первое уравнение не рассматриваем, так как x должно быть >=1
y(-2)=1+x=-1
y(4)=3-x=-1
второе уравнение не рассматриваем, так как x должно быть <=1
и при x=1
y(1)=3-x=2
y(1)=1+x=2
Отсюда заключаем, что множество значений функции y=2-|x-1| составляет промежуток
[-1;2]
