Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+4/x на отрезке 1; 4 сегодня надо!

y'=1-4/x^2

Найдем критические точки

1-4/х^2=0

x^2-4=0

x1=-2 не входит в отрезок от 1 до 4

x2=2

Считаем значение функции на концах отрезка и в критической точке, которая попадает в этот отрезок.

y(1)=1+4/1=5

y(2)=2+4/2=4

y(4)=4+4/4=5

наименьшее значение равно 4, а наибоьшее 5