Решить, или хотя бы подскажите идею log (9-2^x) по основанию 2=3-x

Идея одна ---определение логарифма)))
логарифм --это показатель степени, в которую...
2^(3-x) = (9-2^x)   и   9-2^x > 0 (это ОДЗ)))
2^3 / 2^x = 9 - 2^x ---кв.уравнение относительно 2^x = a --замена
8/a = 9-a
8 = 9a - a²
a² - 9a + 8 = 0
по т.Виета корни 8 и 1
2^x = 8 = 2^3 ---> x = 3
2^x = 1 = 2^0 ---> x = 0
оба корня ОДЗ удовлетворяют)))