Найти при каких значениях x и y выражение а=x(в квадрате) - вопрос №313037022 от crazyhack104 01.04.2023 22:56

Question

Алгебра: Найти при каких значениях x и y выражение а=x(в квадрате) +2xy+2y(в квадрате)+2x+4y+3

crazyhack104 · Answer

Есть функция от двух переменных, исследуем на экстремумы:
1. Если есть локальный минимум/максимум, то частные производные равны нулю.
$\left \{ {{2x+4y+4=0} \atop {2x + 2y +2=0}} \right.$
решим систему получим х = -2, у = 1.
Найдем вторые производные, составим матрицу коэффициентов.
Определитель матрицы <0, значит данная точка - локальный минимум