Как доказать, что число квадратный корень с двух является иррациональным числом? полным ответом

Квадратный корень из числа 2 — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя даёт число 2. Обозначение:  Приведём значение корня из 2 с 65 знаками после запятой:1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 99…Геометрически корень из 2 можно представить как длину диагонали квадрата со стороной 1 (это следует из тиоремы Пифагора). Вероятно, это было первое известное в истории математики иррациональное число (то есть число, которое нельзя точно представить в виде дроби).Квадратный корень из 2.Хорошим и часто используемым приближением к  является дробь . Несмотря на то, что числитель и знаменатель дроби лишь двузначные целые, оно отличается от реального значения меньше, чем на 1/10000.