1) Шаблон y=x²
Вершина в точке (2;-3)
Нули функции
(x-2)²-3=0 ⇒
(x-2)²=3
x-2= -√3 или х-2=√3
х=2-√3 или х=2+√3
2) Шаблон y=x²
Вершина в точке (-2;-1)
Нули функции
(x+2)²-1=0 ⇒
(x+2)²=1
x+2= -1 или х+2=1
х=-3 или х=-1
3) Шаблон y=x²
Вершина в точке (2,5;-3,4)
Нули функции
(x-2,5)²-3,4=0 ⇒
(x-2,5)²=3,4
x-2,5= -√3,4 или x-2,5=√3,4
х= 2,5 -√3,4 или х=2,5 +√3,4
4)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (1;4)
Нули функции
-(x-1)²+4=0 ⇒
(x-1)²=4
x-1= -2 или x-1=2
х= -1 или х=3
5)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (-3;-3)
Нули функции
-(x+3)²-3=0 ⇒
(x+3)²=-3
уравнение не имеет корней.
Парабола не пересекает ось Ох
6)Шаблон y= - x²
Вершина в точке (3,2;2,4)
Нули функции
-(x-3,2)²+2,4=0 ⇒
(x-3,2)²=2,4
x-3,2= - √2,4 или x-3,2= √2,4
x= 3,2 - √2,4 или x = 3,2+ √2,4
1) стороны прямоугольника a₁ = 1 см b₁ = 13 см
2) стороны прямоугольника a₂ = 6 см b₂ = 8 см
Объяснение:
а - меньшая сторона прямоугольника
b - большая сторона прямоугольника
2a + 2b = 28 - периметр прямоугольника
а + b = 14
b = 14 - a (1)
ab - площадь прямоугольника
а² - площадь квадрата
ab - a² = 12 (2)
Подставим (1) в (2)
а · (14 - а) - а² = 12
14а - а² - а² = 12
2а² - 14а + 12 = 0
а² - 7а + 6 = 0
D = 7² - 4 · 6 = 25
√D = 5
a₁ = 0.5(7 - 5) = 1 (см) b₁ = 14 - 1 = 13 (см)
a₂ = 0.5(7 + 5) = 6 (см) b₂ = 14 - 6 = 8 (см)
