Решите, , уравнение: корень2*cos^2x+cosx=0 желательно с пояснениями

√2*cos²x + cosx = 0
cosx(√2cosx + 1) = 0
1)  cosx = 0
x₁ = π/2 + πn, n∈Z
2)  √2cosx + 1 = 0
cosx =  - 1/√2
x = (+ -)*arccos(-1/√2) + 2πk, k∈Z
x = (+ -)*(π - arccos(1/√2)) + 2πk, k∈Z
x₂ =  (+ -)*(π - π/4) + 2πk, k∈Z
x₂ =  (+ -)*(3π/4) + 2πk, k∈Z