Алгебра: Log54(168)=? если log7(12)=a log12(24)=b

преобразуем ее к виду теперь найдем каждое слагаемое найдем эти слагаемые заметим что то есть можно решить систему ...

Log54(168)=? если log7(12)=a log12(24)=b

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

marinalebedeva5

26.03.2022 06:10

1.Перечислите задания последовательности. 2. Сформулируйте определение предела последовательности. 3. Дайте понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии и ее сумме....

PFAN

16.10.2020 13:00

Дано точку А(1,2). Задайте: а) центральну симетрію, внаслідок якої дана точка переходить у точку В(-5,4)б) осьову симетрію, внаслідок якої дана точка переходить у точку С(-1,2)в)...

195920

15.07.2020 01:52

Решите задачу с систем уравнений.Отряд туристов вышел в поход на 9 лодках, часть из которых -двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных исколько трехместных лодок в походе,...

dfrt2

27.11.2022 19:59

КР, Знайдіть дискримінат квадратного тричлена 2x^-8x+3...

kamilfox

13.08.2020 17:08

Номер 2 Линейная алгебра. Во Найти положительный и отрицательный индексы, ранг квадратичной формы Номер 2 Линейная алгебра. Во Найти положительный и отрицательный индексы, р >...

vigolnikov

03.07.2021 06:36

Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот. Урок 1 Для контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 50 учащихся,...

Nizam123

02.06.2020 21:23

ОЧЕНЬ 7.51 (а) 7.52 (а,б)...

e2005n

17.05.2020 03:18

Составьте формулу для вычисления площади квадрата со стороной, равной (5a+1) найти S=? объём куба с ребрами, равным (одна третия b-2) V=? 3...

ferid9098

15.08.2021 18:32

8. На какое число делится выражение 41^3+ 14^3А) 2В)7С)14Д)55...

Nagachika

13.12.2021 19:09

Преобразуйте в многочлен: а) 9х? -(у – 3х)? в) с(1 + 2с)?б) (5а +7)? – 70а г) — 6(2х - у)?д) (p+7). р-(1 – р)...

Ответ:

lod2003

19.07.2020 09:17

$log_{7}12=a\\
log_{12}24=b\\\\
log_{54}168=log_{54}12+log_{54}7+log_{54}2=
$
преобразуем ее к виду
$\frac{1}{log_{12}2+3log_{12}3}+\frac{1}{log_{7}2+3log_{7}3}+\frac{1}{1+3log_{2}3}$

теперь найдем каждое слагаемое
$log_{12}24=b\\
log_{7}12=a\\\\
log_{12}24=log_{12}12+log_{12}2=b\\
1+log_{12}2=b\\
log_{12}2=b-1\\\\
log_{12}24=log_{12}8+log_{12}3=3*log_{12}2+log_{12}3=b\\
3(b-1)+log_{12}3=b\\
 log_{12}3=3-2b\\\\
 log_{54 }12 = \frac{1}{b-1+3(3-2b)} =\frac{1}{8-5b}$

$log_{7}2\\
log_{7}3$ найдем эти слагаемые
заметим что
$log_{7}12 = \frac{1}{log_{12}7}=a\\
 log_{12}24=b\\
 ab=\frac{log_{12}24}{log_{12}7} = log_{7}24=log_{7}3+3log_{7}2=ab\\\\
log_{7}12=log_{7}3+2log_{7}2=a\\\\
$
то есть можно решить систему
$log_{7}24=log_{7}3+3log_{7}2=ab\\\\
log_{7}12=log_{7}3+2log_{7}2=a\\\\
x+3y=ab\\
x+2y=a\\\\
y=ab-a\\
x=3a-2ab\\\\ 
 log_{54}7 = \frac{1}{8a-5ab}\\\\
$

$log_{2}3\\
log_{12}24 = 1+log_{12}2 = 1+\frac{1}{2+log_{2}3}=b \\
log_{2}3 = \frac{3-2b}{b-1}\\
 log_{54}2 = \frac{1}{1+3*\frac{3-2b}{b-1}}\\\\
 log_{54}168 = \frac{1}{8-5b}+\frac{1}{a(8-5b)} + \frac{b-1}{8-5b} = \frac{a+a(b-1)+1}{a(8-5b)} = \\
 \frac{ab+1}{8a-5ab}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку