Найдите произведение значений x, при которых значения выражений 3x+6, 5x-4 и x+1 являются последовательными членами прогрессии.

Составляем систему
{ b1 = 3x+6
{ b2 = b1*q = 5x-4
{ b3 = b1*q^2 = x+1
Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения
{ b1 = 3x+6
{ (3x+6)*q = 5x-4
{ (3x+6)*q^2 = x+1
Подставляем 2 уравнение в 3
{ q = (5x-4)/(3x+6)
{ (3x+6)*(5x-4)^2/(3x+6)^2 = x+1
Упрощаем
(5x-4)^2 = (3x+6)(x+1)
25x^2 - 40x + 16 = 3x^2 + 9x + 6
22x^2 - 49x + 10 = 0
D = 49^2 - 4*22*10 = 2401 - 880 = 1521 = 39^2
x1 = (49 - 39)/44 = 10/44 = 5/22
x2 = (49 + 39)/44 = 88/44 = 2
x1*x2 = 5/22*2 = 5/11