Sane1999
31.03.2021 13:40

Образующая конуса равна 4см, а угол при вершине осевого сечения равен 90° . найдите объём конуса

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Anilop11
02.10.2020 09:46
Из условия \angle ASB=90а, значит \angle SAB=\angle SBA= \dfrac{180а-90а}{2}=45а. Следовательно, з SAB - равнобедренный прямоугольный, SA = SB = 4 см, тогда AB=SA \sqrt{2} =4 \sqrt{2} см. AB - диаметр основания, тогда AO=OB= \dfrac{AB}{2} =2 \sqrt{2} см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB: \angle OBS=\angle OSB=45а, следовательно, SO=OB=2 \sqrt{2} см.

Находим объем конуса V= \frac{1}{3} \pi r^2h= \frac{1}{3} \pi \cdot(2 \sqrt{2} )^2\cdot2 \sqrt{2} = \dfrac{16 \pi \sqrt{2} }{3} см³

ответ: \dfrac{16 \pi \sqrt{2} }{3}  cм³.

Образующая конуса равна 4см, а угол при вершине осевого сечения равен 90° . найдите объём конуса
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота