1)диагонали трапеции пересекаются под прямым углом или необязательно так? 2) в любой четырёхугольник можно вписать окружность или нет? и вот посмотрите , решение не обязательно просто ответы, мне кажется в этом опечатка, в первой скобке должно быть х-1? (х-10)(х²+8х+16)=6(х+4)

1) Нет, необязательно
2) Не в любой. Есть невыпуклый 4-угольник, в который нельзя.
И выпуклый тоже есть. Они оба на рисунке.
Задание
(x-10)(x+4)^2 = 6(x+4)
x1 = -4
(x-10)(x+4) = 6
x^2 - 6x - 46 = 0
D/4 = 3^2 + 46 = 9 + 46 = 55
x2 = 3 - V(55), x3 = 3 + V(55)
Если будет (x-1) в 1 скобке
(x-1)(x+4) = 6
x^2 + 3x -10 = 0
D = 3^2 + 4*10 = 49 = 7^2
x2 = (-3-7)/2 = -5, x3 = (-3+7)/2 = 2
Один случай от другого ничем не отличается, только в первом корни иррациональные.