1. выражение; (у(2)-2у)(2)-у(2)(у+3)(у-3)+2у(2у(2)+5) - вопрос №3822753122223322252 от Анастасия201811 21.07.2022 11:04

Question

Алгебра: 1. выражение; (у(2)-2у)(2)-у(2)(у+3)(у-3)+2у(2у(2)+5) (2)-это маленькая цифра .. 2.разложите на множители; 16х(4)-81 х(2)-х-у(2)-у 3.докажите что выражение х(2)-4х+9 при любых значениях х принимает положительные значения

Анастасия201811 · Answer

(y²-2y)²-y²(y+3)(y-3)+2y(2y²+5)=y⁴-4y³+4y²-y²(y²-9)+4y³+10y=
=y⁴+4y²+10y-y⁴+9y²=13y²+10y

16x⁴-81=(4x²-9)(4x²+9)=(2х+3)(2х-3)(4х²+9)

х²-х-у²-у=(х²-у²)+(-х-у)=(х-у)(х+у)-(х+у)=(х+у)(х-у-1)

x²-4x+9=(х-2)²+5 т.к. квадрат разности (х-2)² ≥0 является не отрицательным числом, а значит вся сумма - положительное число