Алгебра: По правилу лопиталя вычислить: lnx/lnsinx

По правилу лопиталя вычислить: lnx/lnsinx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ukubasov

23.01.2023 11:54

, номера 438(г,д,е), 439(б,в,г), 440...

DashaLatysheva1

03.02.2022 02:45

На примере деления числа 16037 на число 79 покажите, какие теоретические по¬ложения лежат в основе алгоритма деления многозначного числа на многозначное....

Shavelvasilisa

01.07.2022 23:09

Дана функция y=8/x . Найди значение функции, соответствующее аргументу, равному -2/3 ....

LinaLafe

25.12.2020 12:03

Функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. Сравни f(1) и g(10). (В окошко ставь знак сравнения!) ответ: f(1) g(10)....

trisk

26.06.2021 09:45

Докажите теорему, обратную теореме Виета. Если числа `x_1` и `x_2` удовлетворяет условиям `x_1+x_2=p`, `x_1*x_2=q`, то эти числа являются корнями уравнения `x^2-px+q=0`....

Glupiy777

26.05.2023 15:18

Выражение 4-a/a-3 - 2a-5/3-a варианты ответа а) a-1/a-3 б) 3 в) -3 г) 1-3a/a-3...

rynnotynno

26.05.2023 15:18

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат: у=х^2-3х+2...

отво

20.01.2023 06:44

Выполните действия: (-c-3)*(c+1)= (11a-4)*(3-2a)= (x-t)*(x^2+2xt-3t^2)=...

Agent345

20.01.2023 06:44

Выражение (a-b)(a+b) - (a-b)^2/ab-b^2 варианты ответа а)-2/b^2 б)2/b^2 в)2 г)2a/a-b...

фскорбин

07.09.2021 17:11

При каких значениях параметра a квадратное уравнение x^2+ax+a-1=0 имеет 1 корень?...

Ответ:

altemirovap0cn54

02.10.2020 13:07

$\lim_{x \to 0} ( \frac{lnx}{ln(sinx)})= \lim_{x \to 0} (\frac{\frac{1}{x}}{\frac{cosx}{sinx}})=\lim_{x \to 0} (\frac{sinx}{x*cosx})=$ $=\lim_{x \to 0} (\frac{cosx}{cosx-x*sinx})=\frac{cos0}{cos0-0*sin0}=\frac{1}{1}=1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

mashakaer

02.10.2020 13:07

Применим правило Лопиталя, которое гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных.

пусть f(x)=ln(x); g(x)=ln(sin(x))

$f'(x)=(\ln x)'= \frac{1}{x} \\ g'(x)=(\ln(\sin x))'= \frac{\cos x}{\sin x}$

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x\cos x}$

Опять правило Лопиталя

Пусть t(x)=sin(x); r(x)=xcos(x)

$t'(x)=\cos x \\ r'(x)=-x\sin x+\cos x$

Вычисляем

$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{-x\sin x+\cos x} =1$

ответ: 1.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку