Комбинаторика в урне 10 шаров. вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров не будет ни одного белого – 2/9. сколько в урне белых шаров?

Пусть, в урне х ЧЕРНЫХ шаров.

Тогда

вероятность, что из вынутых 2 шаров оба - черные, равна

по условию, Р(2черн) = 2/9

Тогда эта же вероятность, выраженная через х:

Р(2черн) = х/10 * ((х-1)/9) = 2/9

отсюда:

 х^2/90 - х/90 = 2/9

х^2 - х - 20 = 0

(х - 5)(х + 4) = 0

х = -4 противоречит условию 

единственное решение:

х = 5 - кол-о ЧЕРНЫХ шаров.

количество белых шаров, следовательно, равно:

10-5 = 5 шаров

ответ: 5 белых шаров.