s=vt
Пусть v - скорость катера, тогда
21/(v+1) = 21/(v-1) -0,25
21*(v+1)=21(v-1)-0,25*(v-1)(v+1)
0,25*(v^2-1)=42
v^2-1=168
v^2=169 =>v=13 - скорость катера
х км/ч собственная скорость катера.
21/(х+1) ч время затраченное на путь по течению
21/(х-1) ч время затраченное на путь против течения
По условию известно, что катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин.= 15/60 = = 1/4 ч быстрее чем, то же расстояние против течения. Составим уравнение:
21/(х-1) - 21/(х+1) = 1/4
4(21(х+1) - 21(х-1)) = (х-1)(х+1)
4(21х + 21 - 21х + 21) = х² - 1
4 * 42 = х² - 1
х² - 1 = 168
х² = 169
х1 = -13 (не удовл)
х2 = 13
ответ. 13 км/ч собственная скорость катера.
