Найти координаты центра и радиус сферы х в квадрате - вопрос №4065789 от Jenco 09.01.2023 23:01

Question

Алгебра: Найти координаты центра и радиус сферы х в квадрате + у в квадрате + ( z-4) в квадрате =81 вычислить площадь этой сферы

Jenco · Answer

Уравнение сферы в прямоугольной системе координат выглядит так:
$(x-x_{0})^{2} + (y-y_{0})^{2} + (z-z_{0})^{2} =R^{2}$ , где
$(x_{0};y_{0}; z_{0})$ — координаты центра сферы, а

— её радиус

Следовательно в данном уравнении $(x-0)^{2} + (y-0)^{2} + (z-4)^{2} = 9^{2}$
(0;0; 4)

— координаты центра сферы, её радиус равен

, а площадь вычисляем по формуле: $S=4 \pi R^{2}$
$S=4 \pi \cdot 9^{2}=81 \cdot 4 \cdot \pi = 324 \pi$