Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 і 22 - вопрос №41027751022 от blackytwhite 21.05.2022 16:39

Question

Алгебра: Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 і 22 см. знайдіть висоту цієї трапеції, якщо діагональ є бісектрисою гострого кута.

blackytwhite · Answer

Опустим высоты СН и ВД на основание СД.

$HD=AK=\frac{AD-BC}{2}=\frac{22-10}{2}=6\\\\\ \textless \ BAC=\ \textless \ DAC\; ,t.k.\; AC - bissektrisa$

<DAC=<ACB как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС.---> ΔABC - равнобедренный ---> АВ=ВС=10
Так как трапеция равнобочная, то АВ=СД=10
ΔНСД: $h=CH=\sqrt{CD^2-DH^2}=\sqrt{10^2=6^2}=\sqrt{64}=8$