Найти p и q, если точка а(1; 2) является вершиной - вопрос №4104119122 от kazinka9 05.12.2020 06:17

Question

Алгебра: Найти p и q, если точка а(1; 2) является вершиной параболы y=x^2+px+q

kazinka9 · Answer

Если А(1; 2) - вершина параболы у = х² + рх + q, то ее координата х=1 удовлетворяет соотношению $x=- \frac{b}{2a}$ / Значит,
$1=- \frac{p}{2} =\ \textgreater \ p=-2$
Теперь имеем у = х² - 2х + q
Подставим в это равенство из точки А х = 1 и у = 2 и найдем q:
2 = 1² - 2*1 + q
q = 3
ответ: p=-2, q=3.