Докажите, что функция y=модуль от икс убывает на промежутке [-∞; 0) и возрастает на промежутке [0; +∞)

Пусть  и  . Тогда



Меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Значит функция на промежутке  возрастающая (по определению).
Пусть , и пусть  ,
  .
Сравним теперь значения функции в этих точках:





Меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции. 
Значит, функция на промежутке   убывающая.