Как доказать, что корни уравнения ax^2+bx+a=0 есть взаимно обратные числа, если a не равно 0

Разделим уравнение на , получим .
По теореме Виета , отсюда следует, что , то есть корни есть взаимно обратные числа, что и требовалось доказать.