Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4(x^2+1) / (x^2+10x+1) - 5x/(x^2+1) + 3.5 = 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ilya482

08.10.2021 05:17

Вычислите:По действиям log₀,₂ₐ 25 если log₁₂₅ a^2=4...

karma228cska

08.10.2021 05:17

Вычислить ctg(x-y) Система: 3sinx*cosy=-1 3cosx*siny=2...

hickov2003

17.02.2020 13:11

Решите уравнение: 1,5(6-11:x)=0,75...

djuraev488

20.05.2020 06:50

1)2cos2x=1+4cos x 2)sin x- √3/3 cos x = 0 Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [π:3π] с объяснениями....

Киря0001

21.01.2020 21:16

Я умоляю вас нужен только ответ (я рыдаю остановится не могу)не понимаю...

1миллионДаша11

30.05.2021 15:13

Контрольная работа Матрицы и определители...

опчарготь

03.01.2023 14:18

Округлите число 8,345 до сотен.определите абсолютную и относительную погрешности....

akkusha1

30.08.2021 00:11

Чему равно произведение корней уравнения x^2-3x-6=0 ?...

abbasova05

20.09.2022 04:55

F(x) = (3x-5)(3x+1) найти производную функции...

bannikovegor

18.04.2023 17:06

Решите графически уравнение x^{2 = 6 - х опишите подробно...

Ответ:

Cronus1Oleg

29.07.2020 12:00

$\frac{4(x^2+1)}{x^2+10+1}- \frac{5x}{x^2+1} + \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{ 4(\frac{x^2+1}{x^2+1}) }{ \frac{x^2+1+10x}{x^2+1} }- \frac{5x}{x^2+1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{4}{ 1+\frac{10x}{x^2+1} } - \frac{5x}{x^2+1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
 \frac{5x}{x^2+1}=t\\\\
 \frac{4}{1+2t}- \frac{t}{1}+ \frac{7}{2}=0\\\\
8-2t-4t^2+7+14t=0\\
-4t^2+12t+15=0\\
4t^2-12t-15=0\\
D=144+240=384;\ \sqrt{D}= \sqrt{384}= \sqrt{16 \cdot 4\cdot 6}=4 * \sqrt{6}=8 \sqrt{6}\\\\
t_{1/2}= \frac{12\pm 8 \sqrt{6} }{8}=\frac{3\pm 2 \sqrt{6} }{2} = \frac{3}{2}+\sqrt {6}$

Обратная замена

$\frac{5x}{x^2+1}= \frac{3}{2} \pm \sqrt6\\\\
 \frac{5x}{x^2+1}= \frac{3 \pm 2\sqrt 6}{2}\\\\
(x^2+1)(3\pm2sqrt6)=10x\\
3\pm2\sqrt6)x^2-10x+(3\pm2\sqrt6)=0\\
D=100-4(3\pm2\sqrt6)^2=100-4(9\pm12\sqrt6+24)=\\
=100-36\mp48\sqrt6-96=-32\mp48\sqrt6\\
D_1=-21-48\sqrt6\ \textless \ 0; D_2=48\sqrt6-32\ \textgreater \ 0\\\\
x_{1/2}= \frac{10\pm \sqrt{48\sqrt6-32}}{2(3-2\sqrt6)}= \frac{10\pm 4 \sqrt{3\sqrt6-2}}{2 (3-2\sqrt6)}= \frac{5\pm2\sqrt{3\sqrt6-2}}{3-2\sqrt6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку