Подскажите чему равна производная пи в степени - вопрос №4428112 от Starbiliya2003 19.02.2023 20:13

Question

Алгебра: Подскажите чему равна производная пи в степени x

Starbiliya2003 · Answer

Итак, x^x. Вспоминаем, что логарифм и возведение в степень - противоположные действия, т. е. x = e^(ln x).
Значит, x^x = e^(x * ln x).
Отсюда производная равна
(x^x)' = e^(x* ln x) * (x*ln x)' = e^(x * ln x) * (ln x + 1) = x^x * (ln x + 1)