Объясните, зачем нужно умножать линейное уравнение из системы (например на -3) чтобы получить верный ответ? (0.3х+0.5у=2.6 0.1х-0.2у=-0.6 / -3)

Ты же будешь дальше решать эту систему методом алгебраического сложения и тогда у тебя сократятся 0,3х и -0,3х

0.3х+0.5у=2.6                  0.3х+0.5у=2.6
0.1х-0.2у=-0.6  / * -3        -0,3x + 0,6y = -1,8
                                     0,3x + 0,5y - 0,3x + 0,6y = 2,6 -1,8
                                       1,1y = 0,8    y = 0,8:1,1 
                                    y = 8/10 : 11/10 = 4/5*10/11 = 8/11

0,3x + 0,5*8/11 = 2,6    отсюда находишь х.