:1. 2cos(x+пи/3)= -√3 2. 2sin(x+пи/6) = -√3 3. 1/3sin x/4 = √2/6 4. cos²x - sin²x = -1 5. tg(пи+x) + 2tg x - √3=0 6. tgx/sin2x=0 7.2sin²x - 3cos x =3 8. 2sin²x+sinx -3 = 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Fhh72

29.03.2021 16:34

8 класс,задача. с условием. В оранжерее было срезано 360 гвоздик.Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных.Какое наибольшее число одинаковых...

Aslanov1999

29.03.2021 16:34

периметр параллелограмма доривнюе 50 см.знайти сторони паралелограма якщо одна з них 2 рази больше за другу. ...

34Настюша1111

17.04.2022 16:18

Найдите значение производной функции y=x^5+8 в точке X0=1...

Glupiy777

24.01.2021 01:21

Вычислить пример с интегралом ...

nnnnnastasi

04.06.2021 22:23

Задание на фотографии, нужна Ваша...

KILOBAIT

30.01.2023 01:12

Моторная лодка км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. скорость течение реки равно 3 км/ч. найдите скорость лодки...

Dashacolod

30.01.2023 01:12

Выражение (a+5b)(a^2-5ab+-5b)(a^2+5ab+25b^2)...

levkamorkovka

30.01.2023 01:12

25m(m--3)2( это квадрат)-6 при m=-0,3...

swetammm2018

30.01.2023 01:12

1)20х²＋х－12＝0 найти отрицательный корень уравнения 2)х²＋2.7х＋1.82＝0 найти наименьший корень уравнения 3)42х²－71х＋30＝0 найдите наибольший корень уравнения !...

Vovan3256

02.07.2021 23:15

решить производные (Распишите решение)...

Ответ:

Karlik777

27.05.2020 10:22

$1)~ 2\cos(x+ \frac{\pi}{3} )=-\sqrt{3}\\ \cos(x+\frac{\pi}{3} )=-\sqrt{3}/2\\ \\ x+\frac{\pi}{3} =\pm\arccos(-\sqrt{3}/2)+2\pi n,n \in Z\\ \\ x+\frac{\pi}{3} =\pm\frac{\pi}{6}+2\pi n,n \in Z\\ \\ \boxed{x=\pm\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z }$

$2)~2\sin(x+\frac{\pi}{6} )=-\sqrt{3}\\ \\ \sin(x+\frac{\pi}{6} )=-\sqrt{3}/2\\ \\ x+\frac{\pi}{6} =(-1)^k\cdot \arcsin(-\sqrt{3}/2)+\pi k,k \in Z\\ \\ x+\frac{\pi}{6} =(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z\\ \\ \boxed{x=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z }$

$3)~ \frac{1}{3} \sin \frac{x}{4} = \frac{ \sqrt{2} }{6} ~|\cdot 3\\ \\ \sin \frac{x}{4}= \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\ \frac{x}{4}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4} +\pi k,k \in Z~|\cdot 4\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \pi + 4\pi k,k \in Z}$

$4)~ \cos^2x-\sin^2x=-1\\ \cos2x=-1\\2x=\pi +2 \pi n,n \in Z~|:2\\ \boxed{x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z }$

$5)~tg(\pi +x)+2tgx-\sqrt{3}=0\\ tgx+2tgx-\sqrt{3}=0\\ 3tgx=\sqrt{3}\\ tgx= \frac{1}{\sqrt{3}} \\ x=arctg \frac{1}{\sqrt{3}}+ \pi n,n \in Z\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{6}+ \pi n,n \in Z }$

$6)~ \frac{tgx}{\sin 2x}=0~~~\Rightarrow~~~~~~ \frac{\sin x}{2\sin x\cos^2x} =0~~\Rightarrow~~~ \frac{1}{2\cos^2x} =0$
Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равно нулю. В данном случае 1=0 а это не верно.
ответ: уравнение решений не имеет.

$7)~2\sin^2x-3\cos x=3\\ 2(1-\cos^2x)-3\cos x-3=0\\ 2-2\cos^2x-3\cos x-3=0\\ 2\cos^2x+3\cos x+1=0$
Решим данное упрощенное уравнение как квадратное уравнение относительно $\cos x$ , то есть
$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot 1=1$

$\cos x= \dfrac{-3+1}{2\cdot 2} =- \dfrac{1}{2} ~~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_1=\pm \frac{2\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z }\\ \\ \\ \cos x= \dfrac{-3-1}{2\cdot 2}=-1;~~~~~\Rightarrow~ ~~~~~\boxed{x_2= \pi +2 \pi n,n \in Z}$

$8)~2\sin^2x+\sin x-3=0$
Аналогично с примера 7) решим как квадратное уравнение относительно sin x
$D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 2\cdot (-3)=25$

$\sin x= \dfrac{-1+5}{2\cdot 2} =1;~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed{x_1= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z }$

$\sin x= \dfrac{-1-5}{2\cdot 2}=- \dfrac{3}{2}$ (*)
последнее уравнение (*) решение не имеет, т.к. синус принимает свои значения [-1;1].

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку