Люди, разбирающиеся в логорифмах, , мне с несколькими - вопрос №4799269 от Dupper2356 25.09.2022 17:09

Question

Алгебра: Люди, разбирающиеся в логорифмах, , мне с несколькими . буду искренне . : (1/9)^ - log(3) 4+0,5 варианты: 1) 1/3 2) 16/3 3) 49/3 4) 1/9 найдите произведение корней уравнения: lg(х2-х) = 1- lg5. 1) 2 2) 25 3) 50 4) -2

Dupper2356 · Answer

1) = (3^-2)^(-lg3(4)+0,5) = 3^(2lg3(4) -1)=(3^lg3(4)^2*3^-1 = 16/3
2) Сначала ОДЗ: x^2 -x > 0, (-беск.;0) и (1;+беск.)
теперь решаем: lg(x^2-x) = lg10 - lg5
x^2 -x = 10/5
x^2 - x - 2 = 0
по т. Виета х1 = 2 и х2 = -1 ( в ОДЗ входят)
ответ:2; -1