Найдите область определения функции у = 2х +4 - вопрос №4938130246 от ksysharoma123 16.05.2021 01:50

Question

Алгебра: Найдите область определения функции у = 2х +4 деленное(дробью) на 6х в квадрате + 11х - 2

ksysharoma123 · Answer

Область определения функции называется те значения икса, при которых функция имеет смысл:
$y= \frac{2x+4}{6x^2+11x-2}$
По правилам в математике, делить на ноль нельзя. Поэтому нам требуется найти значения икса, при котором уравнение

обратится в ноль.
Запишем и решим уравнение:
6x^2+11x-2=0

$D= \sqrt{b^2-4ac}= \sqrt{121+48}= \sqrt{169}= 13$ - нашли дискриминант
$x_{1}= \frac{-11+13}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$
$x_{2}= \frac{-11-13}{12}= (-2)$
Вот мы и нашли 2 корня при котором уравнение в знаменателе обращается в ноль.
Теперь мы можем смело написать неравенство:
$-2\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1}{6}$
Неравенство строгое потому что икс не может равняться ни -2, ни 1/6.
Запишем данное неравенство в виде интервала:
$(-2, \frac{1}{6})$
То есть:
$D(f)=(-2, \frac{1}{6})$
ответ: $D(f)=(-2, \frac{1}{6})$