Обозначим места числами, как на чертеже. Допустим место за рулём – место 1, а специально оборудованное место для младшего ребенка – место 2.
На первом месте может быть только 1 член семьи (отец, так как только он водит), на втором месте может быть так же только 1 член семьи (только младший ребенок, так как ему необходимо специальное место), на третье место могут сесть один из 3 человек (мать или кто-то из двоих старших детей), на четвертое место может сесть кто-то из 2 человек, которые ещё не сели, и на последнее место – 1 оставшийся член семьи.
Получим:
1*1*3*2*1= 6 – вариантов рассадки семьи.
ответ: 6
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 34.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34
2n+1+2n+5=34
4n=28
n=7
7; 8 и 9;10
(10²-9²)+(8²-7²)=19+15
19+15=34 - верно
