Найдите три последовательных натуральных числа, - вопрос №5035421 от Nikolayal 08.10.2022 09:40

Question

Алгебра: Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произвдения двух других

Nikolayal · Answer

Пусть меншее из чисел равно a ,

тогда два остальных a+1

и

По условию a^2 < ( a + 1 ) ( a + 2 ) ,

причём известно, что они отличаются на 47 ,

т.е., если к меньшему прибавить 47 ,

то мы получим уравнение:

a^2 + 47 = ( a + 1 ) ( a + 2 )

;

;

;

;

;

наименьшее,

a+1 = 16

среднее,

наибольшее.

Проверим:

a^2 = 15^2 = 225

;

$(a+1)(a+2) = 16 \cdot 17 = 272$ ;

272 - 225 = 47

всё сходится.

О т в е т : 15, 16, 17 .