Слогарифмическими уравнениями 1) 2) - вопрос №516188112 от rjdfy 19.11.2022 13:42

Question

Алгебра: Слогарифмическими уравнениями 1) 2)

rjdfy · Answer

Log₆¹/²(ctgx)=1+log₆(3/2-cos(2x))log₆(ctg²x)=log₆6+log₆(1,5-cos²x+sin²x)log₆(ctg²x)=log₆(9-6cos²x+6sin²x)ctg²x=(9sin²x+9cos²x)-6cos²x+6sin²xcos²x/sin²x=15sin²x+3cos²xcos²x/sin²x=15sin²x+3-3sin²xcos²x/sin²x=12sin²x+3cos²x=12sin⁴x+3sin²x1-sin²x=12sin⁴x+3sin²x12sin⁴x+4sin²x-1=0sin²x=t 012t²+4t-1=0   D=64t₁=1/6   t₂=-1/2   t₂∉sin²x=1/6sinx=√1/6    x₁=arcsin(√6/6)+2πnsinx=-√√1/6   x₂=-arcsin(-√6/6)+2πn.  x₂∉...