А)решить уравнение sin2x= sin - 2cosx + 1 указать корни на отрезке [3п/2; 3п] б) 2cos^3x + √3 cos^2x + 2cosx + √3=0 на отрезке [-2п; -п/2]

A) Надо разложить синус двойного угла:
2*sinx*cosx = sinх - 2cosx + 1.
Перенесём  2cosx влево:
2*sinx*cosx + 2cosx =  sinх  + 1.
2*cosx (sinx + 1) =  sinх  + 1.
Разделим на sinх  + 1:
2*cosx = 1.
cosx = 1/2.
х₁ = -(π/3) + 2πk
x₂ = (π/3) + 2πk,  k ∈ Z.
Из полученных корней только 2 находятся на заданном отрезке при к = 1.

ответ: х₁ = -(π/3) + 2π*1 = 5π/3,
           x₂ = (π/3) + 2π*1 = 7π/3.