Высота bm треугольника abc делит его сторону ac на отрезки am cm . найти cm, если ab=12*sqrt(2), bc=20, угол a =45 градусов. полное решение.

1) BM⊥AC, ΔABM - прямоугольный равнобедренный, т.к.  ∠А=45°, значит ∠АВМ=45°. ВМ=АМ=х. ПО т. Пифагора х²+х²=АВ², 2х²=(12√2)², 2х²=144*2
х²=144
х=√144=12
ВМ=12, ΔВСМ - прямоугольный, то применим т. Пифагора. ВС²=ВМ²+ВС²
400=144+МС²,  МС²=400-144=256, МС=√256=16
ответ: МС=16 см