Как сократить эту дробь, не оперируя большими числами? там разложить надо, а как - ума не приложу. знайдіть значення виразу 75^2/45^3

Можно представить числитель и знаменатель в виде произведения простых множителей.
75^2/45^3 = (3^2 * 5^4) / (3^6 * 5^3) = 5 / 3^4 = 5/81

75²/45³=3²·5⁴/(3⁶·5³)= (сократим на 3²и 5³) = (3²⁻²·5⁴⁻³)/(3⁶⁻²·5³⁻³)=5/3⁴=5/81
Подробно
(75)² =(3·5·5)²=3²·5²·5²=3²·5⁴
(45)³=(3·3·5)³=3³·3³·5³=3⁶·5³