Доказать тождество (sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2-2cosacosbcosc=2, a+b+c=180^0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

amina340

31.07.2020 13:54

(2х+3х) во второй степени скобка будет 4х во второй +12х во второй + 9х во второй или 4х во второй + 12х + 9х во второй , !...

Ali8b

31.07.2020 13:54

Найдите значение выражение 0.5*0.9/(1-8/9) ответ: 4.05 дайте мне решение и всё...

Polinaqqq

31.07.2020 13:54

Выражение (a-1)(a+1)6а^2+7 и найти его значение при а = -1...

elizaveta66

24.07.2022 12:49

Функция задана формулой y=1-5x a)найди значение функции при х=0,5; -2. б)найди нули функции...

rozhkoevgen5

24.07.2022 12:49

Решить неполные квадратные уравнения. 1)4x2-1=0 2)8x2-5x=0 3)-4x2+16x=0...

miloserdova2404

24.07.2022 12:49

Решите уравнение ( 2x -6) * (6x+5) = (x-3)*(2x-3)...

danillirka

16.01.2020 08:35

Представьте трехчлен в виде квадрата двухчелена у²+100-20у49х²-42ху+9у² 7КЛАСС СОР ПО АЛГЕБРЕ...

Sam223225

11.09.2022 07:26

13.22. (Задача з українського фольклору.) Підпасок привів на полонину овець. На полонині були кілки. Якщо до кожного кілка він прив яже по вівці, то для однієї кілка не вистачить....

shabanovkirillp02mew

24.11.2021 23:51

Найти сороковой член арифметической прогрессии, если a1=-32 и d=3....

2005jan05

03.11.2020 02:14

Постройте графики функций: у=-2х+3у=1/6х-4у=-0,2+4у=-1,2ху=-6...

Ответ:

шапан1

03.10.2020 18:31

$sin^2a+sin^2b+sin^2c-2cosa\cdot cosb\cdot cosc=2\; ,\; \; a+b+c=180^\circ \\\\sin^2a+sin^2b+sin^2c=2+2cosa\cdot cosb\cdot cosc\\\\sin^2a+sin^2b+sin^2c= \frac{1-cos2a}{2} + \frac{1-cos2b}{2} + \frac{1-cos2c}{2} =\\\\= \frac{3}{2} -\frac{1}{2} (cos2a+cos2b+cos2c)=\frac{1}{2}(3-(cos2a+cos2b)-cos2c)=\\\\=\frac{1}{2}(3-2cos(a+b)\cdt cos(a-b)- (2cos^2c-1))=\\\\=\frac{1}{2}(4-2cos(180^\circ -c)\cdot cos(a-b)-2cos^2c)=\\\\=\frac{1}{2}(4+2cosc\cdot cos(a-b)-2cos^2c)=2+cosc\cdot cos(a-b)-cos^2c=$

$=2+cosc\cdot (cos(a-b)-cosc)=[\; c=180^\circ -(a+b)\ ]=\\\\=2+cosc\cdot(cos(a-b)-cos(180^\circ -(a+b)))=\\\\=[\; cos(180^\circ - \alpha )=-cos \alpha \; ]=\\\\=2+cosc\cdot (cos(a-b)+cos(a+b))=\\\\=2+cosc\cdot 2cos \frac{a-b+a+b}{2} \cdot cos \frac{a-b-(a+b)}{2} =\\\\=2+cosc\cdot 2cosa\cdot cos(-b)=\\\\=2+2cosa\cdot cosb\cdot cosc\qquad \Rightarrow \\\\sin^2a+sin^2b+sin^2c-2cosa\cdot cosb\cdot cosc=2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку