Найдите наибольшее значение функции у=5х^3-135х+20 на отрезке [-8; 0].

Наибольшее значение ф-ции на отрезке достигается либо на концах отрезка, либо в точках, где производная равна нулю

находим нули производной
y' = 15x^2-135
15x^2-135=0
x1=3, x2=-3
находим в этих точках значение ф-ции (+ еще на концах отрезка). 

y(3) = 5*3^3-135*3+20=-250
y(-3)=290
y(0)=20
y(-8)=-1460
из этих чисел максимальное 290. Это и будет наиб.значение