pershinspa
20.12.2020 05:13

Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции , осью ox и прямой x=4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
tenickiy176
04.10.2020 01:06
Определенный интеграл \int\limits^a_b {f(x)} \, dx численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y=f(x), снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=a и x=b.

Найдем точку пересечения графика y= \sqrt{x} с осью х:
\sqrt{x} =0\Rightarrow x=0

\int\limits^4_0 \sqrt{x} \, dx = \int\limits^4_0 x^{ \frac{1}{2} } \, dx = 
 \dfrac{x^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2}+1} |^4_0=
 \dfrac{x^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2}} |^4_0= \frac{2x \sqrt{x} }{3} |^4_0=
\\\
= \frac{2\cdot4 \sqrt{4} }{3} - \frac{2\cdot0 \sqrt{0} }{3} = \frac{8\cdot 2 }{3} = \frac{16}{3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота